13．若一個(gè)直角三角形的三邊長恰好組成一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，則該三角形的面積是24．

分析 設(shè)此直角三角形的三邊分別為：a-2，a，a+2，a+2為斜邊（a＞2），利用勾股定理即可得出．

解答 解：設(shè)此直角三角形的三邊分別為：a-2，a，a+2，a+2為斜邊（a＞2），
∴（a-2）2+a2=（a+2）2，化為：a2-8a=0，a＞2，解得a=8．
∴直角邊為：6，8．
∴該三角形的面積S=$\frac{1}{2}×6×8$=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式、勾股定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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