佛山某學(xué)校的場室統(tǒng)一使用“佛山照明”的一種燈管,已知這種燈管使用壽命
(單位:月)服從正態(tài)分布
,且使用壽命不少于
個月的概率為
,使用壽命不少于
個月的概率為
.
(1)求這種燈管的平均使用壽命
;
(2)假設(shè)一間功能室一次性換上
支這種新燈管,使用
個月時進(jìn)行一次檢查,將已經(jīng)損壞的燈管換下(中途不更換),求至少兩支燈管需要更換的概率.
解:(1)∵
,
,
,
∴
,顯然
…………………3分
由正態(tài)分布密度函數(shù)的對稱性可知,
,
即每支這種燈管的平均使用壽命是
個月; …………………5分
(2)每支燈管使用
個月時已經(jīng)損壞的概率為
, …………………6分
假設(shè)使用
個月時該功能室需要更換的燈管數(shù)量為
支,則
, …………………10分
故至少兩支燈管需要更換的概率
(寫成
也可以). …………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知集合A={y|y=x2+2x,-2≤x≤2},B={x|x2+2x-3≤0},在集合A中任意取一個元素a,則a∈B的概率是______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康,要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪檢測,只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售,否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為
,第二輪檢測不合格的概率為
,兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
(Ⅰ)求該產(chǎn)品不能銷售的概率;
(Ⅱ)如果產(chǎn)品可以銷售,則每件產(chǎn)品可獲利40元;如果產(chǎn)品不能銷售,則每件產(chǎn)品虧損80元(即獲利-80元).已知一箱中有產(chǎn)品4件,記一箱產(chǎn)品獲利X元,求X的分布列,并求出均值E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(10分)設(shè)
和
分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機(jī)變量
表示方程
實根的個數(shù)(重根按一個計).
(Ⅰ)求方程
有實根的概率;
(Ⅱ)求
的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程
有實根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某班從6名班干部(其中男生4人,女生2人)中選3人參加學(xué)校學(xué)生會的干部競選.
(1)設(shè)所選3人中女生人數(shù)為
,求
的分布列
(2)在男生甲被選中的情況下,求女生乙也被選中的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
從甲口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是
,從乙口袋內(nèi)摸出1個白球的概率是
,如果從兩個口袋內(nèi)摸出一個球,
那么
是 ( )
A.2個球不都是白球的概率 | B.2個球都不是白球的概率 |
C.2個球都是白球的概率 | D.2個球恰好有一個球是白球的概率 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
省工商局于2003年3月份,對全省流通領(lǐng)域的飲料進(jìn)行了質(zhì)量監(jiān)督抽查,結(jié)果顯示,某種剛進(jìn)入市場的x飲料的合格率為80%,現(xiàn)有甲、乙、丙3人聚會,選用6瓶x飲料,并限定每人喝2瓶.則甲喝2瓶合格的x飲料的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
甲、乙兩人獨立地解同一問題,甲解決這個問題的概率是
,乙解決這個問題的概率是
,那么恰好有1人解決這個問題的概率是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將兩枚質(zhì)地均勻的骰子各擲一次,設(shè)事件A={兩個點數(shù)都不相同},B={至少出現(xiàn)一個3點},則
( )
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