求函數(shù)f（x）=x+
1
x
在[2，3]上的最大值和最小值．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過求導(dǎo)得出函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．
解答： 解：∵f′（x）=1-
1
x2
＞0在[2，3]上恒成立，
∴f（x）min=f（2）=
5
2
，f（x）max=f（3）=
10
3
，
點評：本題考查了函數(shù)的值域問題，考查函數(shù)的最值問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|2x≥1}，N={x||x|≤2}，則M∩N=（　　）
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[-1，1]
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
））的部分圖象如圖所示．
（1）請根據(jù)圖象求出y=Asin（ω•x+φ）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[
5
6
π，
13
12
π]時，求出函數(shù)的最大值和最小值，并指出取得最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+3x．
（1）若x=3是f（x）的一個極值點，求f（x）在區(qū)間[2，a]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在x∈[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前項和記為Sn，a1=1，且滿足an+1=2Sn+1（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）對n∈N+，在an與an+1之間插入3n個數(shù)，使這3n+2個數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2-2alnx+（a-2）x，a∈R．
（I）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）用導(dǎo)數(shù)證明：若x∈（0，
π
2
），則sinx＜x＜tanx．
（2）若a＜
sinx
x
＜b對x∈（0，
π
2
）恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2+b
在x=1處取得極值2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）實數(shù)k滿足什么條件時，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2k，4k+1）上單調(diào)遞增？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
，m∈R
（1）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
3
零點的個數(shù)；
（3）（理科）若對任意b＞a＞0，
f(b)-f(a)
b-a
＜1恒成立，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案