已知數(shù)列滿足：．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設，不等式恒成立時，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）
∵     ∴……3分
（Ⅱ）∵  ∴
∴數(shù)列{}是以－4為首項，－1為公差的等差數(shù)列.∴.--------6分
（Ⅲ）由于，所以，從而--------7分
∴
∴--------8分
由條件可知恒成立即可滿足條件，設
當時，恒成立
當時，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立
當時，對稱軸 ，在為單調(diào)遞減函數(shù)．
，∴  ∴時恒成立。綜上知：時，恒成立
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1６分）設數(shù)列的前ｎ項和為，已知為常數(shù)，），ｅｇ　
（1）求ｐ，ｑ的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）是否存在正整數(shù)ｍ，ｎ，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對（ｍ，ｎ）；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 若，為數(shù)列的前項和. 求證：.        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令bn=（nN*），求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
已知函數(shù)，數(shù)列滿足 ，．
(1)若數(shù)列是常數(shù)列，求a的值；
(2)當時，記，證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，公差大于，且是方程的兩根，數(shù)列前項和．
（Ⅰ）寫出數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）記，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項和.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將{}中的第2項，第4項，…，第項按原來的順序排成一個新數(shù)列，求此數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，, 則的值是
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項數(shù)列，且
則_______________

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