【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),MN分別為ABPC的中點(diǎn),平面PAD∩平面PBC=l.

(1)判斷BC與l的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）BC∥l.（2）MN∥平面PAD.

【解析】試題分析：（1）由平行四邊形對(duì)邊平行和直線(xiàn)與平面平行的判定與性質(zhì)可證；（2）由線(xiàn)面可證明面面平行()，再由面面平行，證得．

試題解析：（1）解:(1)BC∥l.

證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BC∥AD.

又BC平面PAD,AD平面PAD,∴BC∥平面PAD.

又BC平面PBC,平面PBC∩平面PAD=l.∴BC∥l.

(2)MN∥平面PAD.證明:取CD的中點(diǎn)E,連接MENE,∵M(jìn)N分別為ABPC的中點(diǎn),

∴ME∥AD,NE∥PD.又ME平面PAD,NE平面PAD,∴ME∥平面PAD,NE∥平面PAD,

又ME∩NE=E,∴平面MNE∥平面PAD.而MN平面MNE,∴MN∥平面PAD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.

（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（3）若不等式的解集為，若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1） 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2） 當(dāng)時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f（x）是(－∞，＋∞)上的增函數(shù)，且f(2x－3)>f(5x－6)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形， 平面， ， 分別是的中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若為上的動(dòng)點(diǎn)， 與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線(xiàn)y＝﹣3x+4的斜率和在y軸上的截距分別是（ ）

A.﹣3，4B.3，﹣4C.﹣3，﹣4D.3，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放（且）個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個(gè)單位的洗衣液，6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液，要使接下來(lái)的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷的單調(diào)性；

（2）已知：不等式對(duì)任意恒成立；：函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間和內(nèi)，如果為真，為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案