【題目】已知函數(shù)yfx)是(,+∞)上的增函數(shù),且f(2x3)>f(5x6),則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________

【答案】(,1)

【解析】

根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,將不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為2x3>5x6,求解即可.

fx)在(,+∞)上是增函數(shù),且f(2x3)>f(5x6),

2x3>5x6,即x<1.

∴實(shí)數(shù)x的取值范圍為(,1)

故答案為: (1)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的側(cè)面是邊長(zhǎng)為1的正方形,側(cè)面側(cè)面的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求證:平面

(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使二面角為45°,若存在,求的長(zhǎng);若不存在,說明理由.

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【題目】為方便市民休閑觀光,市政府計(jì)劃在半徑為200,圓心角為的扇形廣場(chǎng)內(nèi)(如圖所示),沿邊界修建觀光道路其中、分別在線段,兩點(diǎn)間距離為定長(zhǎng)

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(2)為提高觀光效果,應(yīng)盡量增加觀光道路總長(zhǎng)度,試確定圖中、兩點(diǎn)的位置,使觀光道路總長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)并求出總長(zhǎng)度的最大值

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,若y=g(x)在[0,b](b>0)上至少含有10個(gè)零點(diǎn),求b的最小值.

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【題目】已知圓N經(jīng)過點(diǎn)A3,1),B13),且它的圓心在直線3xy2=0上.

1)求圓N的方程;

2)若點(diǎn)D為圓N上任意一點(diǎn),且點(diǎn)C30),求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),MN分別為ABPC的中點(diǎn),平面PAD∩平面PBC=l.

(1)判斷BC與l的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中這個(gè)數(shù)中取個(gè)數(shù)組成遞增等差數(shù)列,所有可能的遞增等差數(shù)列這個(gè)數(shù)記為.

(1)當(dāng)時(shí),寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值;

(2)求

(3)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),且曲線在坐標(biāo)原點(diǎn)處的切線相同.

1的最小值;

2時(shí),恒成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和300萬噸,需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地,東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤,西車站每年最多能運(yùn)360萬噸煤,甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1/噸和1.5/噸,乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8/噸和1.6/噸.要使總運(yùn)費(fèi)最少,煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案?

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