已知函數(shù) 在區(qū)間[-2,2]的最大值為20,求它在該區(qū)間的最小值。

最小值為-7.

解析試題分析:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/e/4vs0p.png" style="vertical-align:middle;" />,所以
,
所以該函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
所以函數(shù)在處取到最小值,

所以該函數(shù)在區(qū)間[-2,2]的最大值為
所以該函數(shù)在區(qū)間[-2,2]的最小值為
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的極值、最值。
點(diǎn)評:解決此類問題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、極值、最值等,要交代清楚函數(shù)的單調(diào)性,必要時(shí)可以借助表格進(jìn)行說明.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若上的最大值為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若對任意,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè),對任意給定的正實(shí)數(shù),曲線 上是否存在兩點(diǎn),使得是以為坐標(biāo)原點(diǎn))為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊中點(diǎn)在軸上?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是,處取得極值,且
,
(Ⅰ)求的極大值和極小值;
(Ⅱ)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對任意的總有
成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)是曲線上的任意一點(diǎn).當(dāng)時(shí),求直線OM斜率的最
小值,據(jù)此判斷的大小關(guān)系,并說明理由.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最大值和最小值;
(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)處取得極值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 若存在實(shí)數(shù),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)
(1)對于任意實(shí)數(shù),恒成立,求的最大值;
(2)若方程有且僅有一個實(shí)根,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

文科(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)。(Ⅰ)若函數(shù)處與直線相切,①求實(shí)數(shù),b的值;②求函數(shù)上的最大值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若不等式對所有的都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分8分)已知,函數(shù).
(Ⅰ)求的極值(用含的式子表示);
(Ⅱ)若的圖象與軸有3個不同交點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,證明:

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