Question

14．下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是④．
①正方體的棱長和體積；    
②單位圓中圓心角的度數(shù)和所對弧長；
③單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量； 
④日照時間與水稻的畝產(chǎn)量．

Answer 1

分析 由正方體的棱長和體積的公式、單位圓中角的度數(shù)n和所對弧長l的關(guān)系、單產(chǎn)為常數(shù)k時，土地面積S和總產(chǎn)量L的關(guān)系知它們都是確定的函數(shù)關(guān)系，故A、B、C不對，根據(jù)經(jīng)驗知日照時間會影響水稻的畝產(chǎn)量但不是唯一因素，故是相關(guān)關(guān)系．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析4個命題：
對于①、由正方體的棱長和體積的公式知，V=a³（a＞0），故其是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；
對于②、單位圓中角的度數(shù)n和所對弧長l的關(guān)系為l=$\frac{nπr}{180}$，故其是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；
對于③、單產(chǎn)為常數(shù)k時，土地面積S和總產(chǎn)量L的關(guān)系為：L=k•S，故其是函數(shù)關(guān)系，不符合題意；
對于④、日照時間會影響水稻的畝產(chǎn)量，但不是唯一因素，它們之間有相關(guān)性，符合題意；
故答案為：④．

點評 本題考查兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的定義，注意區(qū)分函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系．