9．已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cos∠ABC=（　�。�
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：由圖可知AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
由余弦定理得cos∠ABC=$\frac{（\sqrt{5}）^{2}+（2\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{13}）^{2}}{2×\sqrt{5}×2\sqrt{5}}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了余弦定理、勾股定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為2的等邊三角形，AA1⊥底面ABC，點E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點，且EC=B1F=2FB．
（1）證明：平面AEF⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1=3，求點E到平面ACF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若f（x）=ex-ax2+（a-e）x有三個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，e）C．[1，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊形翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為128000cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-1}+lg（{x+1}）$的定義域是（　　）
A．（-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1]D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．下列兩個變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是④．
①正方體的棱長和體積；    
②單位圓中圓心角的度數(shù)和所對弧長；
③單產(chǎn)為常數(shù)時，土地面積和總產(chǎn)量； 
④日照時間與水稻的畝產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．全集U=R，集合A={-1，0，1}，B={x|$\frac{x-2}{x+1}$＞0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求f（x）的極值
（2）當(dāng)${x_1}，x{\;}_2∈（\frac{1}{e}，1）$且x1＜1-x2時，求證：lnx1+lnx2＜4ln（x1+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤x}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$，則z=3x+y的最大值為（　　）
A．1B．2C．5D．8

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