15．若四邊形ABCD滿足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＜0$，$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{DA}＜0$，$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CD}＜0$，$\overrightarrow{DA}$$•\overrightarrow{AB}$＜0，則該四邊形為（　�。�
A．空間四邊形B．任意的四邊形C．梯形D．平行四邊形

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，結合題意得出四邊形ABCD的四個內(nèi)角都為銳角，內(nèi)角和小于360°，是空間四邊形．

解答 解：∵四邊形ABCD滿足$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＜0$，
即|$\overrightarrow{AB}$|×|$\overrightarrow{BC}$|cos＜$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$＞＜0，
∴$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$的夾角為鈍角，
同理，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{DA}$的夾角為鈍角，
$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$的夾角為鈍角，
$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{AB}$的夾角為鈍角，
∴四邊形ABCD的四個內(nèi)角都為銳角，其內(nèi)角和小于360°，
∴四邊形ABCD不是平面四邊形，是空間四邊形．
故選：A．

點評 本題考查了兩個向量夾角的定義，利用向量的夾角公式判斷角的范圍，是解題的關鍵．

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