【題目】以下給出了4個(gè)命題：

（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量一定相等；

（2）相等的向量起點(diǎn)必相同；

（3）若，且，則；

（4）若向量的模小于的模，則．

其中正確命題的個(gè)數(shù)共有（ ）

A.3 個(gè)B.2 個(gè)C.1 個(gè)D.0個(gè)

【答案】D

【解析】

利用向量的概念性質(zhì)和向量的數(shù)量積對(duì)每一個(gè)命題逐一分析判斷得解.

（1）兩個(gè)長(zhǎng)度相等的向量不一定相等，因?yàn)樗鼈兛赡芊较虿煌�，所以該命題是錯(cuò)誤的；

（2）相等的向量起點(diǎn)不一定相同，只要它們方向相同長(zhǎng)度相等就是相等向量，所以該命題是錯(cuò)誤的；

（3）若，且，則是錯(cuò)誤的，舉一個(gè)反例，如，不一定相等，所以該命題是錯(cuò)誤的；

（4）若向量的模小于的模，則，是錯(cuò)誤的，因?yàn)橄蛄坎荒鼙容^大小，因?yàn)橄蛄考扔写笮∮钟蟹较�，故該命題不正確．

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是南北方向的一條公路，是北偏東方向的一條公路，某風(fēng)景區(qū)的一段邊界為曲線(xiàn)．為方便游客光，擬過(guò)曲線(xiàn)上的某點(diǎn)分別修建與公路，垂直的兩條道路，，且，的造價(jià)分別為5萬(wàn)元百米，40萬(wàn)元百米，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)符合函數(shù)模型，設(shè)，修建兩條道路，的總造價(jià)為萬(wàn)元，題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為百米．

（1）求解析式；

（2）當(dāng)為多少時(shí)，總造價(jià)最低？并求出最低造價(jià)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)大型噴水池的中央有一個(gè)強(qiáng)力噴水柱，為了測(cè)量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點(diǎn)A測(cè)得水柱頂端的仰角為45°，沿點(diǎn)A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點(diǎn)B，在B點(diǎn)測(cè)得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是(　　)

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國(guó)，某省由于人員流動(dòng)性較大，成為湖北省外疫情最嚴(yán)重的省份之一，截至2月29日，該省已累計(jì)確診1349例患者（無(wú)境外輸入病例）.

（1）為了解新冠肺炎的相關(guān)特征，研究人員從該省隨機(jī)抽取100名確診患者，統(tǒng)計(jì)他們的年齡數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

年齡

人數(shù)

2

6

12

18

22

22

12

4

2

由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為，該省新冠肺炎患者的年齡服從正態(tài)分布img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/05/25/11/70cd3e4c/SYS202005251112216152234742_ST/SYS202005251112216152234742_ST.011.png" width="80" height="22" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，其中近似為這100名患者年齡的樣本平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.請(qǐng)估計(jì)該省新冠肺炎患者年齡在70歲以上（）的患者比例；

（2）截至2月29日，該省新冠肺炎的密切接觸者（均已接受檢測(cè)）中確診患者約占10%，以這些密切接觸者確診的頻率代替1名密切接觸者確診發(fā)生的概率，每名密切接觸者是否確診相互獨(dú)立.現(xiàn)有密切接觸者20人，為檢測(cè)出所有患者，設(shè)計(jì)了如下方案：將這20名密切接觸者隨機(jī)地按（且是20的約數(shù)）個(gè)人一組平均分組，并將同組的個(gè)人每人抽取的一半血液混合在一起化驗(yàn)，若發(fā)現(xiàn)新冠病毒，則對(duì)該組的個(gè)人抽取的另一半血液逐一化驗(yàn)，記個(gè)人中患者的人數(shù)為，以化驗(yàn)次數(shù)的期望值為決策依據(jù)，試確定使得20人的化驗(yàn)總次數(shù)最少的的值.

參考數(shù)據(jù)：若，則，，，，，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）若和在有相同的單調(diào)區(qū)間，求的取值范圍；

（Ⅱ）令（），若在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．

（i）求的取值范圍；

（ii）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為， ，證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)出發(fā)在單位圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度，點(diǎn)Q按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)弧度，則P，Q兩點(diǎn)在第2019次相遇時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的解，．

①求a的取值范圍；

②若，求的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值，求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；

(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，問(wèn)是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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