曲線f（x）=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為（　�。�
A、x-2y+1=0
B、x+2y-7=0
C、2x-y-4=0
D、2x+y-8=0
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由f′（x）=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
（x≠1）．可得f′（3）．利用點(diǎn)斜式即可得出切線的方程．
解答： 解：f′（x）=
x-1-(x+1)
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
（x≠1）．
∴f′（3）=-
1
2
．
而f（3）=2．
∴曲線f（x）=
x+1
x-1
在點(diǎn)（3，f（3））處的切線方程為
y-2=-
1
2
（x-3），化為x+2y-7=0．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
2
3
，且過點(diǎn)P（1，
2
3
），求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a、b、c，若asin（
π
2
-C），bsin（
π
2
-B），csin（
π
2
-A）依次成等差數(shù)列．
（1）求角B；
（2）如果△ABC的外接圓的面積為π，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-1，0）、（1，0），直線AM、BM相交于點(diǎn)M，且直線AM的斜率與直線BM的斜率的商是2，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-
5π
3
）的值域?yàn)?div id="uy44iwa" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2k2x+k，x∈[0，1]．函數(shù)g（x）=3x2-2（k2+k+1）x+5，x∈[-1，0]．對任意x1∈[0，1]，存在x2∈[-1，0]，g（x2）=f（x1）成立，求k的取值范圍．（f（x）的值域是g（x）的值域的子集即可．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
3x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F（1，0），離心率e=
1
2
，過點(diǎn)F的直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，MN的中垂線交y軸于點(diǎn)P，求點(diǎn)P縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2tan（2x+φ）是奇函數(shù)，則φ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案