如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.

（1）求證：平面；
（2）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB
所成的角的大小.
（1）見(jiàn)解析（2）

試題分析：（1）利用面面垂直的判定定理證明；（2）利用直線與平面所成的角的定義求解
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，，
∵，
∴，
∴平面.
（2）設(shè)，連接OE，
由（1）知于O，
∴∠AEO為AE與平面PDB所的角，
∴O，E分別為DB、PB的中點(diǎn)，
∴OE//PD，，又∵，
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
在Rt△AOE中，，
∴，即AE與平面PDB所成的角的大小為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱—中，側(cè)棱垂直底面，，。
（1）求證：；
（2）求二面角——的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中，,平面底面，是的中點(diǎn)．
 
(1)求證：//平面；
(2)求證：；
(3)求與平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)面為菱形，且，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；
（2）求證：∥平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐中，底面是矩形，且，，平面，、分別是線段、的中點(diǎn)．

（1）證明：；
（2）判斷并說(shuō)明上是否存在點(diǎn)，使得∥平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（2013•浙江）設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，（　　）
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，m∥β，則α∥βC．若m∥n，m⊥α，則n⊥αD．若m∥α，α⊥β，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的序號(hào)是   ．
①若，，則；  ②若，，則；
③若，，則；   ④若，，則．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則
A．若m//，n//，則m//nB．若m//，m//，則//
C．若m//n，m，則nD．若m//，，則m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在三棱錐P—ABC中,,,,則兩直線PC與AB所成角的大小是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案