2．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5、S4、S6成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的公比q的值等于-2．

分析 根據(jù)題意，由S5、S4、S6成等差數(shù)列，可得2S4=S5+S6，分2種情況討論：①q=1、②q≠1，分別代入等比數(shù)列的前n項和公式，計算可得q的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，S5、S4、S6成等差數(shù)列，則2S4=S5+S6成等差數(shù)列，
①、當(dāng)q=1時，Sn=na1，
則S5=5a1，S4=4a1，S6=6a1，
S5、S4、S6成等差數(shù)列不成立，故舍去．
②、當(dāng)q≠1時，有2$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{5}）}{1-q}$+$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{6}）}{1-q}$，
變形可得：0=2a5+a6，
∴a5（2+q）=0，解得q=-2．
則數(shù)列{an}的公比為q=-2，
故答案為：-2．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓C1的方程；
（2）過F1點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線C2于A，B兩點，交橢圓C1于C，D兩點，求四邊形ABCD的最小值．

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13．在空間直角坐標(biāo)系中，一定點到三個坐標(biāo)平面的距離都是2，那么該定點到原點的距離是（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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10．（1）求以橢圓$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{5}=1$的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線方程
（2）求此雙曲線方程的實半軸長，虛半軸長，離心率，漸近線方程．

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17．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx
（1）若f（x）的極大值為$\frac{4}{27}$，求實數(shù)b的值；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

$\overline x$$\overline y$$\overline w$${\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}$${\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}^2}$$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）$$\sum_{i=1}^8{（{w_i}-\overline w）}（{y_i}-\overline y）$
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中wi=$\sqrt{x_i}$，$\overline w=\frac{1}{8}\sum_{i=1}^8{w_i}$
（1）若根據(jù)散點圖用y=c+d$\sqrt{x}$表示年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程，試根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求c，d的值；
（2）已知這種產(chǎn)品的年利率z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（1）的結(jié)果回答下列問題：（i）年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
（ii）年宣傳費x為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：β=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{v_i}-\overline v）（{u_i}-\overline u）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}$α=$\overline v-β\overline u$．

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14．利用“長方體ABCD-A1B1C1D1中，四面體A1BC1D”的特點，求得四面體PMNR（其中PM=NR=$\sqrt{10}$，PN=MR=$\sqrt{13}$，MN=PR=$\sqrt{5}$）的外接球的表面積為（　�。�
A．14πB．16πC．13πD．15π

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11．下列命題中：
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（2）若點（1，1）在圓x2+y2+mx-y+4=0外，則m的取值范圍是（-5，+∞）；
（3）若曲線$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（1，+∞]∪（-∞，-4]；
（4）將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）（x∈R）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到函數(shù)y=cos2x的圖象．
（5）已知雙曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，則過點P（1，1）可以作一條直線l與雙曲線交于A，B兩點，使點P是線段AB的中點．正確的是（2），（5）（填序號）

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12．求下列表達(dá)式的值
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（2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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