2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，則m的最大值為9．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}=\frac{1}{4}$，即$\frac{8}{a}+\frac{4}$=1．
∴$\frac{2a+b}{4}$=$\frac{2a+b}{4}$×$（\frac{8}{a}+\frac{4}）$=（2a+b）$（\frac{2}{a}+\frac{1}）$=5+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}$≥5+2×$2\sqrt{\frac{a}×\frac{a}}$=9，
當且僅當a=b=12時取等號．
若不等式2a+b≥4m恒成立，則m的最大值為9．
故答案為：9．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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（1）求證：角A，B，C成等差數(shù)列；
（2）求△ABC面積的最大值．

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7．底面是邊長為1的正方形，側(cè)面是等邊三角形的四棱錐的外接球的體積為（　�。�
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14．我國古代數(shù)學有非常高的成就，在很多方面都領先于歐洲數(shù)學．下面數(shù)學名詞中蘊含微積分中“極限思想”的是（　�。�
A．天元術B．少廣術C．衰分術D．割圓術

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

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