【題目】為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系,以9點(diǎn)與3點(diǎn)所在直線為x軸,以6點(diǎn)與12點(diǎn)為y軸,設(shè)秒針針尖指向位置P(x,y),若初始位置為P0 , ),秒針從P0(注此時t=0)開始沿順時針方向走動,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系為(
A.y=sin( t+
B.y=sin( t﹣
C.y=sin(﹣ t+
D.y=sin(﹣ t﹣

【答案】C
【解析】解:以9點(diǎn)與3點(diǎn)所在直線為x軸,以6點(diǎn)與12點(diǎn)為y軸,設(shè)秒針針尖指向位置P(x,y),
若初始位置為P0 ),秒針從P0(注此時t=0)開始沿順時針方向走動,
由于秒針每60秒順時針轉(zhuǎn)一周,故轉(zhuǎn)速ω=﹣ =﹣ ,
由于初始位置為P0 ),故經(jīng)過時間t,秒針與x正半軸的夾角為﹣ t+ ,
再由秒針的長度為|OP|=1,可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為y=sin(﹣ t+ ),
故選:C.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在區(qū)間[﹣1,2]上的最大值為8,最小值為m.若函數(shù)g(x)=(3﹣10m) 是單調(diào)增函數(shù),則a=

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【題目】已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.

(1)求A∪B,(CUA)∩B;

(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

(1) 求實(shí)數(shù)的值;

(2) 判斷并用定義證明該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

(3) 若方程內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知所在的平面, 的直徑, 上一點(diǎn),且中點(diǎn), 中點(diǎn).

(1)求證: ;

(2)求證:

(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)集,)具有性質(zhì):對任意、),兩數(shù)中至少有一個屬于集合,現(xiàn)給出以下四個命題:①數(shù)集具有性質(zhì);②數(shù)集具有性質(zhì);③若數(shù)集具有性質(zhì),則;④若數(shù)集)具有性質(zhì),則;其中真命題有________(填寫序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線x2=2py(p>0)的頂點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1,過點(diǎn)P(0,p)作直線與拋物線交于A(x1 , y1),
B(x2 , y2)兩點(diǎn),其中x1>x2
(1)若直線AB的斜率為 ,過A,B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線,求圓C的方程;
(2)若 ,是否存在異于點(diǎn)P的點(diǎn)Q,使得對任意λ,都有 ⊥( ﹣λ ),若存在,求Q點(diǎn)坐標(biāo);不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】集合、的一個等濃二分劃(即,,.記集合中所有數(shù)的積為,集合中所有數(shù)的積為,的等濃二分劃的特征數(shù).證明:

(1)集合的等濃二分劃的特征數(shù)一定為合數(shù);

(2)若等濃二分劃的特征數(shù)不為2的倍數(shù),則該特征數(shù)為的倍數(shù).

有限集合的元素個數(shù)簡記為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)集其中,,2,,n,,若對任意的2,,都存在,,使得下列三組向量中恰有一組共線:

向量與向量;

向量與向量;

向量與向量,則稱X具有性質(zhì)P,例如2,具有性質(zhì)P.

3,具有性質(zhì)P,則x的取值為______

若數(shù)集3,,具有性質(zhì)P,則的最大值與最小值之積為______

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