【題目】為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),某地政府扶持興建了一批“超級蔬菜大棚”.為了解大棚的面積與年利潤之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取了其中的7個(gè)大棚,并對當(dāng)年的利潤進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理后得到了如下數(shù)據(jù)對比表:
大棚面積(畝) | 4.5 | 5.0 | 5.5 | 6.0 | 6.5 | 7.0 | 7.5 |
年利潤(萬元) | 6 | 7 | 7.4 | 8.1 | 8.9 | 9.6 | 11.1 |
由所給數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,各樣本點(diǎn)都分布在一條直線附近,并且與有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.
(Ⅰ)求關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)小明家的“超級蔬菜大棚”面積為8.0畝,估計(jì)小明家的大棚當(dāng)年的利潤為多少;
(Ⅲ)另外調(diào)查了近5年的不同蔬菜畝平均利潤(單位:萬元),其中無絲豆為:1.5,1.7,2.1,2.2,2.5;彩椒為:1.8,1.9,1.9,2.2,2.2,請分析種植哪種蔬菜比較好?
參考數(shù)據(jù): , .
參考公式: , .
【答案】(Ⅰ).(Ⅱ)大約為11.442萬元.(Ⅲ)種植彩椒比較好.
【解析】【試題分析】(I)利用回歸直線方程計(jì)算公式計(jì)算出回歸直線方程.(II)將代入求得當(dāng)年利潤的估計(jì)值.(III)通過計(jì)算平均數(shù)和方差比較種植哪種蔬菜好.
【試題解析】
(Ⅰ), , ,
,
,
那么回歸方程為: .
(Ⅱ)將代入方程得
,即小明家的“超級大棚”當(dāng)年的利潤大約為11.442萬元.
(Ⅲ)近5年來,無絲豆畝平均利潤的平均數(shù)為,
方差 .
彩椒畝平均利潤的平均數(shù)為,
方差為 .
因?yàn)?/span>, ,∴種植彩椒比較好.
【題型】解答題
【結(jié)束】
19
【題目】如圖,四棱錐中, 為等邊三角形,且平面平面, , , .
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若棱錐的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.
【答案】(Ⅰ)證明見解析;(Ⅱ) .
【解析】【試題分析】(I) 取的中點(diǎn)為,連接,.利用等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可證得,由此證得平面,故,故.(II) 可知是棱錐的高,利用體積公式求得,利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)求得的值,進(jìn)而求得面積.
【試題解析】
證明:(Ⅰ)取的中點(diǎn)為,連接,,
∵為等邊三角形,∴.
底面中,可得四邊形為矩形,∴,
∵,∴平面,
∵平面,∴.
又,所以.
(Ⅱ)由面面,,
∴平面,所以為棱錐的高,
由,知,
,
∴.
由(Ⅰ)知,,∴.
.
由,可知平面,∴,
因此.
在中,,
取的中點(diǎn),連結(jié),則,,
∴ .
所以棱錐的側(cè)面積為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在幾何體中,,均與底面垂直,且為直角梯形,,,,,分別為線段,的中點(diǎn),為線段上任意一點(diǎn).
(1)證明:平面.
(2)若,證明:平面平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年10月9日,教育部考試中心下發(fā)了《關(guān)于2017年普通高考考試大綱修訂內(nèi)容的通知》,在各科修訂內(nèi)容中明確提出,增加中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的考核內(nèi)容,積極培育和踐行社會主義核心價(jià)值觀,充分發(fā)揮高考命題的育人功能和積極導(dǎo)向作用.宿州市教育部門積極回應(yīng),編輯傳統(tǒng)文化教材,在全市范圍內(nèi)開設(shè)書法課,經(jīng)典誦讀等課程.為了了解市民對開設(shè)傳統(tǒng)文化課的態(tài)度,教育機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了200位市民進(jìn)行了解,發(fā)現(xiàn)支持開展的占,在抽取的男性市民120人中持支持態(tài)度的為80人.
(Ⅰ)完成列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與支持與否有關(guān)?
(Ⅱ)為了進(jìn)一步征求對開展傳統(tǒng)文化的意見和建議,從抽取的200位市民中對不支持的按照分層抽樣的方法抽取5位市民,并從抽取的5人中再隨機(jī)選取2人進(jìn)行座談,求選取的2人恰好為1男1女的概率.
附: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項(xiàng)運(yùn)動是否有關(guān),通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動,利用列聯(lián)表,由計(jì)算可得,參照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是( )
A. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
B. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”
D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是( )
A. 消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時(shí)的速度行駛1小時(shí),消耗10升汽油
D. 某城市機(jī)動車最高限速80千米/小時(shí). 相同條件下,在該市用丙車比用乙車更省油
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、為拋物線上的兩點(diǎn),與的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,直線的斜率為.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知點(diǎn),、為拋物線(除原點(diǎn)外)上的不同兩點(diǎn),直線、的斜率分別為,,且滿足,記拋物線在、處的切線交于點(diǎn),若點(diǎn)、的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題:“,”,命題:“ ,”.若命題“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. 或 B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某省級示范高中高三年級對考試的評價(jià)指標(biāo)中,有“難度系數(shù)”和“區(qū)分度”兩個(gè)指標(biāo).其中,難度系數(shù)=年級總平均分總分,區(qū)分度=(實(shí)驗(yàn)班的平均分—普通班的平均分)總分.
(1)某次數(shù)學(xué)考試滿分150分,隨機(jī)從實(shí)驗(yàn)班和普通班各抽取三人,實(shí)驗(yàn)班三人的成績分別為:147、142、137;普通班三人的成績分別為:97、102、113,通過樣本計(jì)算本次考試的區(qū)分度(精確到0.01);
(2)以下表格是高三年級6次考試的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
令,求出關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)報(bào)時(shí)的值(系數(shù)精確到0.01).
參考數(shù)據(jù):,.
回歸方程中斜率和截距的最小二乘法公式分別為:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l經(jīng)過點(diǎn)F且與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn).
(1)若線段AB的中點(diǎn)在直線y=2上,求直線l的方程;
(2)若線段|AB|=20,求直線l的方程.
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