如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，求證：CE·CA＝CF·CB．

答案：
解析：

　　證明：因為△ADC是直角三角形，DE⊥AC，所以CD2＝CE·CA．

　　同理，可得CD2＝CF·CB．

　　所以CE·CA＝CF·CB．

　　分析：在Rt△ADC中，DE⊥AC，根據(jù)定理能推出CD2＝CE·CA，同理可得CD2＝CF·CB，這樣CE·CA＝CF·CB．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，則BM＜1的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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