20．若$\int_0^n{|{x-5}|dx=25}$，則（2x-1）n的二項(xiàng)展開(kāi)式中x2的系數(shù)為180．

分析 由題意，先由積分求n值，再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求出二項(xiàng)式的系數(shù)即可得到所求的答案

解答 解：∵$\int_0^n{|{x-5}|dx=25}$，∴n=10．
則（2x-1）10的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為C10222（-1）8=180，
故答案為180．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握定積分的相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，本題也考查了二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，規(guī)律性強(qiáng)，易學(xué)易用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為（　　）
A．-6B．6C．-5D．5

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11．已知x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤1}\\{|x-y|≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y+1的最大值為4．

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8．如圖，圓錐的高$PO=\sqrt{2}$，底面⊙O的直徑AB=2，C是圓上一點(diǎn)，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)，則直線OC和平面PAC所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{log_a}（x+2），x≥0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則方程g（x）=2的根為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．6D．-6

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5．給出下列函數(shù)①y=xcosx②y=sin2x③y=|x2-x|④y=ex-e-x，其中是奇函數(shù)的是（　�。�
A．①②B．①④C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0）（a＜0）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞3的解集
（2）證明：$f（m）+f（-\frac{1}{m}）≥4$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在正三棱錐內(nèi)有一半球，其底面與正三棱錐的底面在同一平面內(nèi)，正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都和半球相切．如果半球的半徑等于1，正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為$3\sqrt{2}$，則正三棱錐的高等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$

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10．若圓C：x2+y2-2x+4y=0上存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=kx-1對(duì)稱(chēng)，則k的值為（　�。�
A．-1B．-$\frac{3}{2}$C．-$\frac{5}{2}$D．-3

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