5．給出下列函數(shù)①y=xcosx②y=sin2x③y=|x2-x|④y=ex-e-x，其中是奇函數(shù)的是（　　）
A．①②B．①④C．②④D．③④

分析 根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義判斷每個(gè)函數(shù)的奇偶性，從而找出為奇函數(shù)的函數(shù)．

解答 解：①（-x）cos（-x）=-xcosx；
∴y=xcosx為奇函數(shù)；
②sin2（-x）=sin2x；
∴y=sin2x為偶函數(shù)；
③x=-1時(shí)，y=2；
x=1時(shí)，y=0；
∴y=|x2-x|為非奇非偶函數(shù)；
④e（-x）-e-（-x）=-（ex-e-x）；
∴y=ex-e-x為奇函數(shù)；
∴①④是奇函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)及非奇非偶函數(shù)的定義，以及判斷方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則：甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對(duì)其中2道題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道備選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是$\frac{2}{3}$．
（1）求甲闖關(guān)成功的概率；
（2）求甲、乙二人至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（3）設(shè)乙答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知變量x、y，滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=log2（2x+y+4）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知圓${E_2}：{x^2}+{y^2}=2$，將圓E2按伸縮變換：$\left\{\begin{array}{l}{x^/}=x\\{y^/}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}y\end{array}\right.$后得到曲線E1，
（1）求E1的方程；
（2）過直線x=2上的點(diǎn)M作圓E2的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是A，B，若直線AB與E1交于C，D兩點(diǎn)，求$\frac{|CD|}{|AB|}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$\int_0^n{|{x-5}|dx=25}$，則（2x-1）n的二項(xiàng)展開式中x2的系數(shù)為180．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A-BCD，線段MN是球O的一條動(dòng)直徑（M，N是直徑的兩端點(diǎn)），點(diǎn)P是正四面體A-BCD的表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的取值范圍是[0，8]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，sin2B=2sinAsinC．
（1）若△ABC為等腰三角形，求頂角C的余弦值；
（2）若△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的三角形，且$|BC|=\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，n=1，2，3，…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，${b_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{c_n}}}{2}$，${c_{n+1}}=\frac{{{a_n}+{b_n}}}{2}$，則∠An的最大值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在Rt△ABC中，AC⊥BC，過點(diǎn)C的直線VC垂直于平面ABC，D、E分別為線段VA、VC上異于端點(diǎn)的點(diǎn)．
（1）當(dāng)DE⊥平面VBC時(shí)，判斷直線DE與平面ABC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)D、E、F分別為線段VA、VC、AB上的中點(diǎn)，且VC=2BC時(shí)，求二面角B-DE-F的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案