Question

2．已知a＞0且a≠1，下列四組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是（　�。�

• A． $y={log_a}{x^2}$與y=2log_ax
• B． y=2x與$y={log_a}{a^{2x}}$
• C． $y=\sqrt{{x^2}-4}$與$y=\sqrt{x+2}•\sqrt{x-2}$
• D． $y=\sqrt{x^2}$與y=x

Answer 1

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是同一函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=log_ax²=2log_a|x|，與y=2log_ax的對應關系不同，不是同一函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=2x，與y=log_aa^2x=2x的定義域均為R，對應關系也相同，是同一函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$（x≤-2或x≥2），與y=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{{x}^{2}-2}$（x≥2）的定義域不同，不是同一函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，與y=x的對應關系不同，不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的應用問題，是基礎題目．