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已知函數f（x）=x2-2|x|．
（Ⅰ）判斷并證明函數的奇偶性；
（Ⅱ）畫出函數g（x）=f（4-x）的圖象，并比較g（-1）與g（6）大小．
考點：二次函數的性質,函數奇偶性的性質
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：（Ⅰ）先判斷f（x）=x2-2|x|是偶函數，再利用定義證明；
（Ⅱ）函數g（x）=f（4-x）=（4-x）2-2|4-x|，從而作出其函數圖象，求值比較大小．
解答： 解：（Ⅰ）f（x）=x2-2|x|是偶函數，證明如下，
 函數f（x）的定義域是R，
且f（-x）=（-x）2-2|-x|=x2-2|x|=f（x）．
則函數f（x）是偶函數．  
（Ⅱ）函數g（x）=f（4-x）=（4-x）2-2|4-x|，
作其函數圖象如下，

g（-1）=f（5）=15，
g（6）=f（-2）=0；
則g（-1）＞g（6）．
點評：本題考查了學生的作圖能力及應用圖象的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲、乙兩名同學在五次數學測驗中的得分如莖葉圖，則甲、乙兩名同學數學學習成績（　　）
A、甲比乙穩(wěn)定
B、甲、乙穩(wěn)定程度相同
C、乙比甲穩(wěn)定
D、無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-4x2+4ax-4a-a2．
（1）當a=-2時，作出函數y=f（x）的草圖（不用列表），
并由圖象求當-1.5≤x≤0時，函數y=f（x）的最值；
（2）若函數f（x）在0≤x≤1時的最大值為-5，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某交通要道以往的日車流量（單位：萬輛）進行統(tǒng)計，得到如下記錄：
日車流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
頻率0.050.250.350.250.100
將日車流量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的車流量相互獨立．
（Ⅰ）求在未來連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率；
（Ⅱ）用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

條件語句的一般形式如圖所示，其中B表示的是（　　）
A、條件
B、條件語句
C、滿足條件時執(zhí)行的內容
D、不滿足條件時執(zhí)行的內容

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若a＞b＞1，c＜0，則ae＞be
B、若|a|＞b，則a2＞b2
C、?x0∈R，x0+
1
x0
=1
D、若a＞0，b＞0且a+b=1，則
1
a
+
1
b
的最小值為4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知橢圓C：
x2
4
+y2=1，在橢圓C上任取不同兩點A，B，點A關于x軸的對稱點為A′，當A，B變化時，如果直線AB經過x軸上的定點T（1，0），則直線A′B經過x軸上的定點為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3-ax2+bx，其中a、b是實數，
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（x）是R上的單調增函數”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數，且b=-4，求f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，值域為R的是（　　）
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=2x
C、f（x）=ln（x2+1）
D、f（x）=lg（x+1）

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