Question

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1），則下列不等式成立的是（　�。�

• A． f（-1）＜f（2）＜f（3）
• B． f（2）＜f（3）＜f（-4）
• C． f（-2）＜f（0）＜f（$\frac{1}{2}$）
• D． f（5）＜f（-3）＜f（-1）

Answer 1

分析 由已知可得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上有單調(diào)性，且f（-2）＜f（1）=f（-1），
故函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，
則f（5）=f（-5）＜f（-3）＜f（-1），
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性，難度中檔．