15．已知集合A={1，2，3，4}，則集合B={x•y|x∈A，y∈A}中元素的個數(shù)是（　�。�
A．8B．9C．10D．12

分析 利用分類討論方法求得xy的可能值，再根據(jù)集合中元素的互異性可得集合B中元素的個數(shù)．

解答 解：∵x、y∈A，
∴當x=1時，y分別為1，2，3，4時，xy分別為1，2，3，4；
當x=2時，y分別為1，2，3，4時，xy分別為2，4，6，8；
當x=3時，y分別為1，2，3，4時，xy分別為3，6，9，12；
當x=4時，y分別為1，2，3，4，xy分別為4，8，12，16；
綜上xy的值可為1，2，3，4，6，8，9，12，16共有9個．
∴集合B中元素的個數(shù)為9．
故選B．

點評 本題考查了集合的表示法及集合中元素的性質(zhì)，熟練掌握描述法表示集合是解題的關(guān)鍵；注意集合元素的互異性．

練習冊系列答案
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5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1，求y=f（x）的周期和最值．

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6．口袋中有n（n∈N*）個白球，3個紅球．依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球．記取球的次數(shù)為X．若P（X=2）=$\frac{7}{30}$，則n的值為7．

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3．已知拋物線C：y2=8x，點P為拋物線上任意一點，過點P向圓D：x2+y2-4x+3=0作切線，切點分別為A，B，則四邊形PADB面積的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，求一個棱長為$\sqrt{2}$的正四面體的體積，可以看成一個棱長為1的正方體切去四個角后得到，類比這種分法，一個相對棱長都相等的四面體A-BCD，其三組棱長分別為AB=CD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{13}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，則此四面體的體積為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知以拋物線x2=2py（p＞0）的焦點為虛軸的一個端點的雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0），拋物線的一條與雙曲線的漸近線平行的切線在y軸上的截距為-1，則p的值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y-6≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為m，最大值為n，則f（x）=x2-14x在區(qū)間[m，n]上的最大值和最小值之和為（　�。�
A．-94B．-97C．-93D．-90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{5n+1，n為奇數(shù)}\\{{2}^{\frac{n}{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）求數(shù)列{an}的前10項和S10
（2）求數(shù)列{an}的前2k項和S2k．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點．
（1）求證：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）設點N是直線CD上的動點，MN與平面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

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