17．$（{x+\frac{1}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$是展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．120B．40C．-40D．80

分析 化$（{x+\frac{1}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$=$\frac{{（x}^{2}+1{）（{2x}^{2}-1）}^{5}}{{x}^{6}}$，利用展開式公式求出展開式的常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：$（{x+\frac{1}{x}}）{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$=$\frac{{（x}^{2}+1{）（{2x}^{2}-1）}^{5}}{{x}^{6}}$
=$\frac{1}{{x}^{6}}$•（x2+1）•（32x10-80x8+80x6-40x4+10x2-1），
所以其展開式的常數(shù)項(xiàng)為
$\frac{1}{{x}^{6}}$•1•80x6+$\frac{1}{{x}^{6}}$•x2•（-40x4）=80-40=40．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問題，也考查了二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求常數(shù)項(xiàng)的問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右支上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是圓（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最小值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)閇50，60），[60，70），…，[90，100]分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）．
（1）求頻率分布直方圖中的x的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；
（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績不低于70分的人數(shù)；
（3）若在樣本中，利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求[80，90），[90，100]兩組中至少有1人被抽到的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知cosθ=-$\frac{7}{25}$，θ∈（π，2π），則sin$\frac{θ}{2}$+cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某印刷廠為了研究印刷單冊(cè)書籍的成本y（單位：元）與印刷冊(cè)數(shù)x（單位：千冊(cè)）之間的關(guān)系，在印制某種書籍時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：
印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）23458
單冊(cè)成本y（元）3.22.421.91.7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術(shù)人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個(gè)回歸方程，方程甲：${\hat y^{（1）}}=\frac{4}{x}+1.1$，方程乙：${\hat y^{（2）}}=\frac{6.4}{x^2}+1.6$．
（I）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)．
①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1）；
印刷冊(cè)數(shù)x（千冊(cè)）23458
單冊(cè)成本y（元）3.22.421.91.7
模型甲估計(jì)值${\hat y_i}^{（1）}$2.42.11.6
殘差${\hat e_i}^{（1）}$0-0.10.1
模型乙估計(jì)值${\hat y_i}^{（2）}$2.321.9
殘差${\hat e_i}^{（2）}$0.100
②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和Q1及Q2，并比較Q1，Q2的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好．
（II）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進(jìn)行二次印刷．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，新需求量為8千冊(cè)（概率0.7）或16千冊(cè)（概率0.3），若印刷廠以每冊(cè)5元的價(jià)格將書籍出售給訂貨商，估計(jì)印刷廠二次印刷8千冊(cè)還是16千冊(cè)能獲得更多利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算印刷單冊(cè)書的成本）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=b（sinC+cosC）．
（1）求角B的大��；
（2）若A=$\frac{π}{2}$，D為△ABC外一點(diǎn)，DB=2，DC=1，求四邊形ABCD面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．一個(gè)圓經(jīng)過橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸的負(fù)半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為${（{x+\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}=\frac{25}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，已知AB，CD是圓O中兩條互相垂直的直徑，兩個(gè)小圓與圓O以及AB，CD均相切，則往圓O內(nèi)投擲一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)落在陰影部分的概率為（　�。�
A．12-8$\sqrt{2}$B．3-2$\sqrt{2}$C．8-5$\sqrt{2}$D．6-4$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，|F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF2交y軸于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案