9．將一條均勻木棍隨機(jī)折成兩段，則其中一段大于另一段三倍的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

分析 根據(jù)題意，設(shè)木棒長(zhǎng)度為1，折成兩段后，其中一段長(zhǎng)度為x，可求得另一段長(zhǎng)度1-x，求出所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為1，根據(jù)題意列出不等關(guān)系求出事件“其中一段長(zhǎng)度大于另一段長(zhǎng)度3倍”構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，利用幾何概型概率公式求出事件的概率．

解答 解：設(shè)總長(zhǎng)度是1，一段是x，則另一段是1-x，
由題意得：x＞3（1-x）或1-x＞3x，
解得：x＞$\frac{3}{4}$或x＜$\frac{1}{4}$，
故滿足條件的概率是p=$\frac{（1-\frac{3}{4}）+\frac{1}{4}}{1}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的計(jì)算，關(guān)鍵根據(jù)題意列出不等關(guān)系求出事件A構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)$z=\frac{2i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，-1）B．（1，1）C．（-1，1）D．（-1，-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=ln（x+1）+$\frac{1}{{\sqrt{2-{x^2}}}}$的定義域是（-1，$\sqrt{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．執(zhí)行如圖所示的算法流程圖，則輸出的結(jié)果S的值為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x2＜1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．（0，1）B．（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的人數(shù)；
（3）若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，記這兩名學(xué)生成績(jī)?cè)赱90，100]內(nèi)的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．給定命題p：“若a2017＞-1，則a＞-1”；命題q：“?x∈R，x2tanx2＞0”，則下列命題中，真命題的是（　�。�
A．p∨qB．（￢p）∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知a，b，c，d是正實(shí)數(shù)，且abcd=1，求證：a5+b5+c5+d5≥a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．Sn等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=10時(shí)Sn最大，則$\frac{{S}_{12}}{{a}_{12}}$的取值范圍為（-54，-21）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案