4．已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x2＜1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（-1，1）D．（-1，0]

分析 分別求出集合A和B，從而得到CRA，由此能求出（∁RA）∩B的值．

解答 解：∵集合A={x|lgx≤0}={x|0＜x≤1}，
B={x|x2＜1}={x|-1＜x＜1}，
∴CRA={x|x≤0或x＞1}，
∴（∁RA）∩B={x|-1＜x≤0}=（-1，0]．
故選：D．

點評 本題考查交集、補集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集、補集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱錐P-ABC，側棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長為2，頂點P在平面ABC上的射影為D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求證：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）線段PC上是否存在點E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+5）（x-m）＜0}，m∈Z，若A∩B有三個元素，則m的值為（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{lnx}$．
（1）求曲線y=f（x）與直線2x+y=0垂直的切線方程；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）若存在x0∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示的矩形是長為100碼，寬為80碼的足球比賽場地．其中PH是足球場地邊線所在的直線，AB是球門，且AB=8碼．從理論研究及經(jīng)驗表明：當足球運動員帶球沿著邊線奔跑時，當運動員（運動員看做點P）所對AB的張角越大時，踢球進球的可能性就越大．
（1）若PH=20，求tan∠APB的值；
（2）如圖，當某運動員P沿著邊線帶球行進時，何時（距離AB所在直線的距離）開始射門進球的可能性會最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將一條均勻木棍隨機折成兩段，則其中一段大于另一段三倍的概率為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，直線y=$\frac{a}{e}$x（a≠0）為曲線y=f（x）的一條切線．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數(shù)g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）-bx2為增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，$AC=2，A=\frac{2π}{3}，\sqrt{3}cosC=3sinB$．
（1）求AB；
（2）若D為BC邊上一點，且△ACD的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求∠ADC的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設函數(shù)f（x）=3ax2-2（a+b）x+b，a＞0，b∈R，0≤x≤1．
（1）若fmax（x）=1，求a2+|b|的取值范圍；
（2）求證：|f（x）|≤$\frac{1}{2}$（|a-2b|+a）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案