設m為實數(shù)，函數(shù)， .
（1）若≥4，求m的取值范圍；
（2）當m＞0時，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
（1） （2）見解析 （3）
（1）
當時，，無解；
當時，，解得。
所以。
（2）由于。所以。
任取，

所以
即：在為單調(diào)遞增函數(shù)。
（3）、① 時， ，恒成立恒成立 ，即：                                                       
由于的對稱軸為 
故在為單調(diào)遞增函數(shù)，故。
所以。                                                                                                          
② 當時，                  
易證  在為遞增，
由②得在為遞增，
所以，，即， 所以 。                  
③  當時， （無解）                      
綜上所述 。                              
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)的圖象關于原點對稱，其圖象在處的切線方程為 （1）求的解析式；  （2）是否存在區(qū)間使得函數(shù)的定義域和值域均為，且其解析式為f(x)的解析式？若存在，求出這樣的一個區(qū)間[m，n]；若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在處取得極值.
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）
給出定義在上的三個函數(shù)：，已知處取極值.
（I）確定函數(shù)的單調(diào)性；
（II）求證：當成立.
（III）把函數(shù)的圖象向上平移6個單位得到函數(shù)的圖象，試確定函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)。
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對任何，都有，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)
（1）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的取值范圍。
（2）若對任意的，不等式上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)在 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）已知函數(shù)有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案