【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.過(guò)平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)
B.過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)
C.過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條
D.過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)

【答案】D
【解析】

A錯(cuò)誤；如圖長(zhǎng)方體中，

是平面ABCD外一點(diǎn)，平面

B錯(cuò)誤；是直線AB外一點(diǎn)，

C錯(cuò)誤；是直線AB外一點(diǎn)，

D正確；是平面ABCD的一條斜線，平面假設(shè)過(guò)做一個(gè)平面則這與是平面ABCD的一條斜線矛盾。
所以過(guò)平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)。故選D
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解空間中直線與直線之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)，以及對(duì)空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的理解，了解直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車(chē)的屢氧化物排放量不得超過(guò)80mg/km．根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)單位從某出租車(chē)公司運(yùn)營(yíng)的A、B兩種型號(hào)的出租車(chē)中分別抽取5輛，對(duì)其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）

A

85

80

85

60

90

B

70

x

95

y

75

由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車(chē)的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車(chē)中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km”的車(chē)輛數(shù)為X，求X=1時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式x2+2ax+1≥0對(duì)于一切x∈（0， ]成立，則a的最小值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）已知點(diǎn)為動(dòng)直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)，問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得為定值？若存在，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)和定值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，左焦點(diǎn)是.

（1）若左焦點(diǎn)與橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上.求橢圓的方程；

（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率為的直線與（1）中的橢圓交于不同的兩點(diǎn)，設(shè)，求四邊形的面積取得最大值時(shí)直線的方程；

（3）過(guò)左焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，其中是常數(shù)，設(shè)， ，計(jì)算的值（用的代數(shù)式表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，圓錐的底面圓心為，直徑為， 為半圓弧的中點(diǎn)， 為劣弧的中點(diǎn)，且．

（1）求異面直線與所成的角的大小；

（2）求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，空間四邊形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，則EF和AB所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）問(wèn)：是否存在常數(shù)，當(dāng)時(shí)， 的值域?yàn)閰^(qū)間，且的長(zhǎng)度為．（說(shuō)明：對(duì)于區(qū)間，稱(chēng)為區(qū)間長(zhǎng)度）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=（cosx﹣sinx）sin（x+）﹣2asinx+b（a＞0）．
（1）若b=1，且對(duì)任意 ， 恒有f（x）＞0，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值為1，最小值為﹣4，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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