將邊長為2,銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角,點分別為的中點,給出下列四個命題:
①;②是異面直線與的公垂線;③當二面角是直二面角時,與間的距離為;④垂直于截面.
其中正確的是 (將正確命題的序號全填上).
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AB=3BC=6,EF =4,BF=CF=AE=DE=2, EF∥AB,G為FC的中點,M為線段CD上的一點,且CM =2.
(1)證明:平面BGM⊥平面BFC;
(2)求三棱錐F-BMC的體積V.
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
設為不重合的兩條直線,為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若∥且∥,則∥; (2)若且,則∥;
(3)若∥且∥,則∥; (4)若且,則∥.
上面命題中,所有真命題的序號是 ★ .
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
斜三棱柱ABC- A1B1C1中,二面角C-A1A-B為120°,側棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm,AA1=12cm,則斜三棱柱的側面積為______ .
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