8．由曲線y2=2x和直線y=x-4所圍成的圖形的面積（　�。�
A．21B．16C．20D．18

分析 先求出曲線y2=2x 和直線y=x-4的交點坐標，從而得到積分的上下限，然后利用定積分表示出圖形面積，最后根據(jù)定積分的定義求出即可．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{{y}^{2}=2x}\\{y=x-4}\end{array}\right.$解得曲線y2=2x 和直線y=x-4的交點坐標為：（2，-2），（8，4）
選擇y為積分變量
∴由曲線y2=2x 和直線y=x-4所圍成的圖形的面積S=${∫}_{-2}^{4}$（y+4-$\frac{1}{2}$y2）=（$\frac{1}{2}$y2+4y-$\frac{1}{6}$y3）|-24=18，
故選：D．

點評 本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及會利用定積分求圖形面積的能力．應(yīng)用定積分求平面圖形面積時，積分變量的選取是至關(guān)重要的，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-$\sqrt{2}$sin2$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=-1，n=3，則輸出的S等于（　　）
A．-4B．4C．-5D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）求用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)；
（2）4個不同的小球放入編號為1，2，3，4的4個盒子中，恰有1個空盒的放法共有多少種？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設(shè)由0，1，2，3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的集合為A，從A中任取一個數(shù)，則取到的數(shù)恰好為偶數(shù)的概率是$\frac{5}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知圓C經(jīng)過點（1，$\sqrt{3}$），圓心在直線y=x上，且被直線y=-x+2截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（I）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l過點（$\frac{3}{2}$，0），與圓C交于P，Q兩點，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=-2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．政府鼓勵創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)，銀行給予低息貸款．一位大學畢業(yè)生向自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)過市場調(diào)研、測算，有兩個方案可供選擇．
方案1：開設(shè)一個科技小微企業(yè)，需要一次性貸款40萬元，第一年獲利是貸款額的10%，以后每年比上一年增加25%的利潤．
方案2：開設(shè)一家食品小店，需要一次性貸款20萬元，第一年獲利是貸款額的15%，以后每年比上一年增加利潤1.5萬元．兩種方案使用期限都是10年，到期一次性還本付息．兩種方案均按年息2%的復(fù)利計算（參考數(shù)據(jù)：1.259=7.45，1.2510=9.3，1.029=1.20，1.0210=1.22）．
（1）10年后，方案1，方案2的總收入分別有多少萬元？
（2）10年后，哪一種方案的利潤較大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若從區(qū)間[0，2]中隨機取出兩個數(shù)a和b，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實根，且滿足a2+b2≤4的概率為$\frac{π}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．三個人互換座位，則不同的換法有2．

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