解答題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,拋物線上的點(diǎn)(k,-2)與焦點(diǎn)F的距離為4,求拋物線的方程.

答案:
解析:

  依題設(shè)拋物線方程為x2=-2py(p>0),準(zhǔn)線方程為y=

  ∵點(diǎn)(k,-2)到焦點(diǎn)的距離為4,

  ∴點(diǎn)(k,-2)到準(zhǔn)線的距離為4,

  ∴+2=4,∴p=4.∴拋物線方程為x2=-8y.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案 數(shù)學(xué) 高二上冊(cè) 題型:044

解答題

已知拋物線C:y2=ax(a>0)和直線l:y=2x-16,若拋物線的焦點(diǎn)在直線l上,(1)求拋物線的方程;(2)若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線C上,且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為8,△ABC的重心在拋物線的焦點(diǎn)上,求BC所在直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044

過拋物線y2=2px的頂點(diǎn)O作互相垂直線的兩條弦OA、OB.

(1)求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程;

(2)求證:直線AB與軸交于定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2004年高考教材全程總復(fù)習(xí)試卷·數(shù)學(xué) 題型:044

如圖,矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B在x軸上,另兩個(gè)頂點(diǎn)C,D在拋物線y=4-x2位于x軸上方的曲線上,求矩形ABCD的面積最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:047

過拋物線y=ax2(a>0)的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的弦OP和OQ,求證:直線PQ恒過一個(gè)定點(diǎn).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案