Question

已知函數(shù)f（x）=|lnx|，若

1

c

＞a＞b＞1，則f（a），f（b），f（c）比較大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A、f（c）＞f（b）＞f（a）
• B、f（b）＞f（c）＞f（a）
• C、f（c）＞f（a）＞f（b）
• D、f（b）＞f（a）＞f（c）

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由

1

c

＞a＞b＞1得出ln

1

c

＞lna＞lnb＞0，再由ln

1

c

=-lnc，得出|lnc|=|ln

1

c

|；即可判定f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=|lnx|，
且

1

c

＞a＞b＞1時(shí)，ln

1

c

＞lna＞lnb＞0；
∴|ln

1

c

|＞|lna|＞|lnb|＞0；
又ln

1

c

=-lnc，
∴|lnc|=|ln

1

c

|；
即|lnc|＞|lna|＞|lnb|；
∴f（c）＞f（a）＞f（b）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)判定對(duì)數(shù)值大小的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟練地掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．