【題目】一個化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽4噸,硝酸鹽18噸;生產(chǎn)1車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸,硝酸鹽15噸.現(xiàn)庫存磷酸鹽10噸,硝酸鹽66噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料.如果生產(chǎn)1車皮甲種肥料產(chǎn)生的利潤為12 000元,生產(chǎn)1車皮乙種肥料產(chǎn)生的利潤為7 000元,那么可產(chǎn)生的最大利潤是( )
A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(ax2+bx+c)ex(a>0)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的兩個零點為-3和0.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)的極小值為-1,求f(x)的極大值.
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【題目】我們把日均收看體育節(jié)目的時間超過50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知5名“超級體育迷”中有2名女性,若從中任選2名,則至少有1名女性的概率為( )
A. B.
C. D.
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【題目】(本題分)
已知函數(shù),若存在,使得,則稱是函數(shù)的一個不動點,設(shè)二次函數(shù).
(Ⅰ)當, 時,求函數(shù)的不動點.
(Ⅱ)若對于任意實數(shù),函數(shù)恒有兩個不同的不動點,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅲ)在()的條件下,若函數(shù)的圖象上, 兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點,且直線是線段的垂直平分線,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系內(nèi),已知點及線段,在線段上任取一點,線段長度的最小值稱為“點到線段的距離”,記為.
(1)設(shè)點,線段 ,求;
(2)設(shè), , , ,線段,線段,若點滿足,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出該函數(shù)的值域.
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【題目】為了保護環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟,某單位在國家科研部門的支持下,進行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:y=x2-200x+80000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.
該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補貼多少元才能使該單位不虧損?
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【題目】已知中心在原點,焦點在軸上,離心率為的橢圓過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓與軸的非負半軸交于點,過點作互相垂直的兩條直線,分別交橢圓于兩點,連接,求的面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+ln x,其中a為常數(shù).
(1)當a=-1時,求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)當0<-<e時,若f(x)在區(qū)間(0,e)上的最大值為-3,求a的值.
(3)當a=-1時,試推斷方程|f(x)|=是否有實數(shù)根.
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