17．已知x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，若2x+y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1-$\sqrt{10}$）B．$（-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}）$C．$[{-1+\sqrt{10}，+∞}）$D．$[{-1-\sqrt{10}，-1+\sqrt{10}}]$

分析 先把2x+y轉化為2x+y=（2x+y）（$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$）展開后利用基本不等式求得其最小值，然后根據(jù)2x+y＞m2+2m恒成立求得m2+2m＜9，進而求得m的范圍．

解答 解：∵x＞0，y＞0，$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=1，
∴2x+y=（2x+y）（$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$）=4+1+$\frac{2y}{x}$+$\frac{2x}{y}$≥5+2$\sqrt{\frac{2y}{x}•\frac{2x}{y}}$=9，
當且僅當x=y=3時取等號，
∵2x+y＞m2+2m恒成立，
∴m2+2m＜9，
解得-1-$\sqrt{10}$＜x＜-1+$\sqrt{10}$，
故選：B．

點評 本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．

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（Ⅱ）若點A關于點O的對稱點為B，直線BF交橢圓于點C，求∠BAC的大�。�

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