7．在等差數(shù)列{an}中，已知a5=10，a12=31，則公差d=3．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式能求出公差．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a5=10，a12=31，
∴公差d=$\frac{{a}_{12}-{a}_{5}}{12-5}$=$\frac{31-10}{12-5}$=$\frac{21}{7}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤1\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則點(diǎn)P（x+y，x-y）所在區(qū)域的面積為（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$1D．$\frac{1}{4}$

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18．已知集合A={x|（x-3）（x+2）＜0}，B={-4，-1，0，1，3}，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{-1，0，1，3}C．{0，1}D．{0，1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∪B={x|-1≤x≤2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的四棱錐S-ABCD中，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=1，AD=3．
（1）在棱SA上確定一點(diǎn)M，使得BM∥平面SCD，保留作圖痕跡，并證明你的結(jié)論．
（2）當(dāng)SA⊥平面ABCD且點(diǎn)E為線段BS的三等分點(diǎn)（靠近B）時(shí)，求三棱錐S-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=3x+y的取值范圍是[1，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知雙曲線C：x2-y2=1及直線l：y=kx+1．
（1）若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為$\sqrt{2}$，求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若圓C1：（x-a）2+y2=4（a＞0）與圓C2：x2+（y-$\sqrt{5}$）2=9相外切，則實(shí)數(shù)a的值為$2\sqrt{5}$．

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