13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）求直線m的方程，使直線m過(guò)圓C1圓心，且被圓C2截得的弦長(zhǎng)是6．

分析 （1）求出圓心距與半徑比較，即可判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）由題意得，所求的直線過(guò)兩圓的圓心，即為連心線所在直線，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）圓C1的圓心C1（-3，1），半徑r1=2；
圓C2的圓心C2（4，5），半徑r2=2．
∴C1C2═$\sqrt{（4+3）^{2}+（5-1）^{2}}$=$\sqrt{65}$＞r1+r2=4，∴兩圓相離；
（2）由題意得，所求的直線過(guò)兩圓的圓心，即為連心線所在直線，
連心線所在直線方程為：$\frac{y-1}{5-1}=\frac{x+3}{4+3}$，即4x-7y+19=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查直線方程，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列四個(gè)命題中，真命題的是（　　）
A．空間中兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形
B．所有梯形都有外接圓
C．所有的質(zhì)數(shù)的平方都不是偶數(shù)
D．不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．比較大�。簊in$\frac{π}{5}$＜cos$\frac{π}{5}$（用“＜”或“＞”連接）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0．
（1）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）上具有時(shí)間的單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若$a∈（{-∞，-\frac{1}{e^2}}]$，且函數(shù)g（x）=xeax-1-2ax+f（x）的最小值為φ（a），求φ（a）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|，|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=3，則$\overrightarrow{CB}•\overrightarrow{CA}$=（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{9}{2}$D．-$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．隨著經(jīng)濟(jì)模式的改變，微商和電商已成為當(dāng)今城鄉(xiāng)一種新型的購(gòu)銷平臺(tái)．已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1噸該商品可獲利潤(rùn)0.5萬(wàn)元，未售出的商品，每1噸虧損.3萬(wàn)元．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如右圖所示．已知電商為下一個(gè)銷售季度籌備了130噸該商品．現(xiàn)以x（單位：噸，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度的市場(chǎng)需求量，T（單位：萬(wàn)元）表示該電商下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤(rùn)．
（Ⅰ）將T表示為x的函數(shù)，求出該函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57萬(wàn)元的概率；
（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量x的平均數(shù)與中位數(shù)的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小值為-$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，cosβ=1，則sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列各選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x≠0，則x2-3x≠0”的否命題是“若x=0，則x2-3x=0”
B．命題“?x∈R，lg（x2-x+1）≥0”是假命題
C．命題“?x∈R，3sinx=$\sqrt{3}$”是真命題
D．命題“若x=1，則向量$\overrightarrow{a}$=（-2x，1）與$\overrightarrow$=（-2，x）共線”的逆命題是真命題

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案