已知拋物線y2＝2px(p≠0)及定點A(a，b)，B(－a，0)，ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2，當(dāng)M變動時，直線M1M2恒過一個定點，此定點坐標(biāo)為________．
設(shè)M，M1，M2，
由點A、M、M1共線可知＝，
得y1＝，同理由點B、M、M2共線得y2＝.
設(shè)(x，y)是直線M1M2上的點，則，
即y1y2＝y(tǒng)(y1＋y2)－2px，又y1＝，y2＝，
則(2px－by)＋2pb·(a－x)y0＋2pa·(by－2pa)＝0.
當(dāng)x＝a，y＝時上式恒成立，即定點為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點.

（1）若直線PQ過定點，求點A的坐標(biāo)；
（2）對于第（1）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A 的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)時，的最小值是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線的焦點F作直線AB,CD與拋物線交于A、B、C、D四點，且,則的最大等于 (    )
A.-4
B.-16
C.4
D.-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求對應(yīng)拋物線的準(zhǔn)線方程．
(1)過點(－3，2)；
(2)焦點在直線x－2y－4＝0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px的準(zhǔn)線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準(zhǔn)線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標(biāo)；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線，過原點的動直線交拋物線于、兩點，是的中點，設(shè)動點，則的最大值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P,Q為拋物線x2=2y上兩點,點P,Q的橫坐標(biāo)分別為4,-2,過P,Q分別作拋物線的切線,兩切線交于點A,則點A的縱坐標(biāo)為(　　)
A．1B．3C．-4D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上縱坐標(biāo)為的點到焦點的距離
為，則焦點到準(zhǔn)線的距離為（  ）
A．B．C．D．

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