17．與圓x2+y2+2x-4y=0相切于原點(diǎn)的直線方程是（　　）
A．x-2y=0B．x+2y=0C．2x-y=0D．2x+y=0

分析 先求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心坐標(biāo)和半徑，（0，0）滿足圓的方程，從而得到答案．

解答 解：圓：x2+y2+2x-4y=0，即（x+1）2+（y-2）2=5，表示以C（-1，2）為圓心，半徑等于$\sqrt{5}$的圓．
（0，0）滿足圓的方程，所以過點(diǎn)（0，0）且與圓x2+y2+2x-4y=0相切的直線方程為x-2y=0．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．△PF1F2的一個頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心橫坐標(biāo)為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱長均為2，A1B=$\sqrt{6}$，A1B⊥AC．
（Ⅰ）求證：A1C1⊥B1C；
（Ⅱ）求直線AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，它的前n項和為Sn，滿足2Sn=an2+an，記bn=（-1）n$\frac{{2{a_n}+1}}{{{a_n}^2+{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式； 
（2）求數(shù)列{bn}的前2016項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=2x和圓x2+y2-x=0，傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，若直線l與拋物線和圓的交點(diǎn)自上而下依次為A，B，C，D，則|AB|+|CD|=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\;，\;\\{log_2}x，x＞0\end{array}\right.$則f（f（-1））=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則（1+i）x+y的值為（　�。�
A．4B．4+4iC．-4D．2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸，已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cost}\\{y=sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=8，C3的極坐標(biāo)方程為θ=α，α∈[0，π），ρ∈R，
（1）若C1與C3的一個公共點(diǎn)為A（異于O點(diǎn)），且|OA|=$\sqrt{3}$，求α；
（2）若C1與C3的一個公共點(diǎn)為A（異于O點(diǎn)），C2與C3的一個公共點(diǎn)為B，求|OA|•|OB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知（x-2）6=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a6（x-1）6，則a3=（　　）
A．15B．-15C．20D．-20

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