Question

當(dāng)n很大時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用

 

以直代曲．

Answer 1

考點(diǎn)：定積分

專題：方案型

分析：由定積分的定義結(jié)合極限觀點(diǎn)直接得到答案．

解答： 解：當(dāng)n很大時(shí)，區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]的長度為

i

n

-

i-1

n

=

1

n

，其變化越來越小，
∴f（x）的值的變化越來越小，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的任意一點(diǎn)的函數(shù)值來代替，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用f（

i

n

）以直代曲．
故答案為：f（

i

n

）．

點(diǎn)評：本題考查定積分的定義，考查了定積分的幾何意義，是基礎(chǔ)的概念題．