在設(shè)Sn、Tn是等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和，若
an
bn
=
n+47
2n-1
，則
S119
T119
=（　�。�
分析：根據(jù)等差數(shù)列求和公式和等差數(shù)列的性質(zhì)，可得
S119
T119
=
a1+a119
b1+b119
=
a60
b60
，再將n=60代入
an
bn
=
n+47
2n-1
即可得到所求
S119
T119
的值．
解答：解：∵數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，前n項和分別為Sn、Tn，
∴S119=
119(a1+a119)
2
，T119=
119(b1+b119)
2
，
可得
S119
T119
=
119(a1+a119)
2
119(b1+b119)
2
=
a1+a119
b1+b119

∵a1+a119=2a60，b1+b119=2b60，
∴
a1+a119
b1+b119
=
2a60
2b60
=
a60
b60

對
an
bn
=
n+47
2n-1
取n=60，得
a60
b60
=
60+47
2×60-1
=
107
119

即
S119
T119
=
107
119
．
故選：C
點評：本題給出等差數(shù)列{an}、{bn}的通項比的式子，求前n項和的比值．著重考查了等差數(shù)列的求和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點（n，an）（n∈N*）在函數(shù)f（x）=-2x-2的圖象上，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn是6Sn與8n的等差中項．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=bn+8n+3，數(shù)列{dn}滿足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求數(shù)列{dn}的前n項和Dn；
（3）設(shè)g（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，對于任意的正整數(shù)x1，x2，恒有g(shù)（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a為常數(shù)，a≠0），試判斷數(shù)列{
g(
dn+1
2
)
dn+1
}是否為等差數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}滿足b1=2，點P(bn，bn+1)(n∈N*)在直線y=x+2上，
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=an•bn(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項an，bn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}前n項和為Bn，試比較
1
B1B2
+
1
B2B3
+…+
1
BnBn+1
與1的大小，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
，求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P{bn，b n+1）在直線x-y+2=上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an-bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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