【題目】在△ABC中,內(nèi)角AB,C的對邊分別是a,b,c,若sin A+cos A=1-sin.

(1)求sin A的值;

(2)若c2a2=2b,且sin B=3cos C,求b.

【答案】(1)(2)b=4

【解析】

試題分析:(1)利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡已知等式得,化簡可得,兩邊平方即可求得;(2)由已知,結(jié)合(1),得,法一:利用正弦定理和余弦定理化簡,結(jié)合,即可求得;法二:根據(jù)余弦定理及可得,再根據(jù)正弦定理,即可求得.

試題解析:(1)由已知,.

中,,因而,則.

(2)由已知,結(jié)合(1),得.

法一:利用正弦定理和余弦定理得,整理得.

又∵

中,.

.

法二:∵

中,,

又∵

∴由正弦定理,得

由①②解得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為α為參數(shù)).

)已知在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(3),判斷點(diǎn)P與直線l位置關(guān)系;

)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

2)求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為,橢圓的長軸長為4.

1)求橢圓的方程;

2)已知直線與橢圓交于兩點(diǎn),是否存在實(shí)數(shù)使得以線段為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】高一學(xué)年結(jié)束后,要對某班的50名學(xué)生進(jìn)行文理分班,為了解數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科是否有影響,有人對該班的分科情況做了如下的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì):

理科人數(shù)

文科人數(shù)

總計(jì)

數(shù)學(xué)成績好的人數(shù)

25

30

數(shù)學(xué)成績差的人數(shù)

10

合計(jì)

15

(Ⅰ)根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系,完成列聯(lián)表;

(Ⅱ)通過計(jì)算判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)對學(xué)生選擇文理科有影響.

附:

0.05

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若數(shù)列同時(shí)滿足條件:①存在互異的使得為常數(shù));

②當(dāng)時(shí),對任意都有,則稱數(shù)列為雙底數(shù)列.

(1)判斷以下數(shù)列是否為雙底數(shù)列(只需寫出結(jié)論不必證明);

; ②; ③

(2)設(shè),若數(shù)列是雙底數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值以及數(shù)列的前項(xiàng)和;

(3)設(shè),是否存在整數(shù),使得數(shù)列為雙底數(shù)列?若存在,求出所有的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解關(guān)于x的不等式:x2-(a+)x+1≤0 (a∈R,且a≠0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品近幾年的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如表:

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),建立關(guān)于的線性回歸方程;

(2)根據(jù)線性回歸方程預(yù)測2019年該地區(qū)該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量.

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,.(參考數(shù)據(jù): ,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若曲線處的切線與直線垂直,求實(shí)數(shù)的值;

2)若上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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