【題目】已知函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____．

【答案】[﹣5，4]

【解析】

函數(shù)y＝x+4的值域?yàn)椋ī仭蓿?/span>a+4），討論a≤1和a＞1兩種情況，分別計(jì)算y＝x2﹣2x的值域得到答案.

函數(shù)y＝x+4在（﹣∞，a）上為增函數(shù)，值域?yàn)椋ī仭蓿?/span>a+4）．

若a≤1，y＝x2﹣2x（x≥a）的值域?yàn)?/span>[﹣1，+∞），

要使函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>R，則a+4≥﹣1，得a≥﹣5，∴﹣5≤a≤1；

若a＞1，y＝x2﹣2x（x≥a）的值域?yàn)?/span>[a2﹣2a，+∞），

要使函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>R，則a+4≥a2﹣2a，解得﹣1≤a≤4，∴1＜a≤4．

綜上，使函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>R的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[﹣5，4]．

故答案為：[﹣5，4]

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日舉行，中國(guó)女排以十一勝衛(wèi)冕女排世界杯冠軍，四人進(jìn)入最佳陣容，女排精神，已經(jīng)是一種文化.為了了解某市居民對(duì)排球知識(shí)的了解情況，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了100人參加排球知識(shí)問(wèn)卷調(diào)查，將得分情況整理后作出的直方圖如下：

（1）求圖中實(shí)數(shù)的值，并估算平均得分（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）得分在90分以上的稱(chēng)為“鐵桿球迷”，以樣本頻率估計(jì)總體概率，從該市居民中隨機(jī)抽取4人，記這四人中“鐵桿球迷”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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（1）求證：平面平面；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得二面角的余弦值為？若存在，試求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中 ，則函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　　）

A.關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)

C.可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得到D.可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到

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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)，是橢圓的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，的周長(zhǎng)為6，且直線(xiàn)，的斜率之積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若、為橢圓上位于軸同側(cè)的兩點(diǎn)，且，求四邊形面積的取值范圍．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿(mǎn)足(2b﹣c)cosA＝acosC．

（1）求角A；

（2）若，b+c＝5，求△ABC的面積．

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【題目】已知命題p1：函數(shù)y＝2x－2－x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y＝2x＋2－x在R上為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：(p1)∨p2和q4：p1∧(p2)中，真命題是

A.q1，q3

B.q2，q3

C.q1，q4

D.q2，q4

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【題目】如圖，在直三棱柱中， 、分別為、的中點(diǎn)， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

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【題目】已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）判斷的奇偶性并給予證明；

（3）求關(guān)于x的不等式的解集．

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