8．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1og2（x+2）+x+b，則|f（x）|＞3的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-∞，-，4）∪（4，+∞）C．（-2，2）D．（-4，4）

分析 利用f（0）=0，求出b，確定f（2）=3，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，利用函數(shù)的單調(diào)性，即可求出|f（x）|＞3的解集．

解答 解：由題意，f（0）=1+b=0，∴b=-1，∴f（x）=1og2（x+2）+x-1，∴f（2）=3，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，
∵|f（x）|＞3，∴|f（x）|＞f（2），
∴f（x）＞2或f（x）＜-2，
∴x＞2或x＜-2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的解法，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=3n-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，那么x的值為（　　）
A．-2B．-4C．-8D．-16

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16．已知拋物線y2=8x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則△PFO的面積為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知直線$l：\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.（t$為參數(shù)），曲線$C：\left\{\begin{array}{l}x=cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.（θ$為參數(shù)）．
（1）使判斷l(xiāng)與C的位置關(guān)系；
（2）若把曲線C1上個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若對(duì)于任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，3）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．[0，4）D．[$\frac{1}{2}$，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等軸雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（-6，0），點(diǎn)M是等軸雙曲線的漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是圓（x+6）2+y2=1上的任意一點(diǎn)，則|PM|的最小值是（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{3}$-1C．3$\sqrt{3}$+1D．2$\sqrt{3}$+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=-mx+y的最大值為-2m+10，最小值為-2m-2，則實(shí)數(shù)m的取值不可能是（　�。�
A．3B．2C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為2，且過點(diǎn)$（{-1，-\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M，N為橢圓C上不同的兩點(diǎn)，A，B分別為橢圓C上的左右頂點(diǎn)，直線MN既不平行與坐標(biāo)軸，也不過橢圓C的右焦點(diǎn)F，若∠AFM=∠BFN，求證：直線MN過定點(diǎn)．

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