已知函數(shù)f（x）=2x+log3x的零點在區(qū)間（k-1，k-
1
2
）上，則整數(shù)k的值為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于函數(shù)f（x）=2x+log3x在（0，+∞）單調(diào)遞增．可知函數(shù)f（x）=2x+log3x最多有一個零點．當(dāng)k=1時，區(qū)間（k-1，k-
1
2
）為（0，
1
2
），利用函數(shù)零點存在定理即可判斷出：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上存在零點，
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=2x+log3x在（0，+∞）單調(diào)遞增．
∴函數(shù)f（x）=2x+log3x最多有一個零點．
當(dāng)k=1時，區(qū)間（k-1，k-
1
2
）為（0，
1
2
），
當(dāng)x→0時，f（x）→-∞，當(dāng)x=
1
2
時，f（
1
2
）=
2
-log32＞0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上存在零點，
因此必然k=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)零點存在判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（2）求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
2x
，各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+2=f（an），若a2010=a2012，則a20+a11的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），若四邊形PABN的周長最小，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx
x
．
（1）確定y=f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）若a＞0，函數(shù)h（x）=xf（x）-x-ax2在（0，2）上有極值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為F，G，且F?G．若對任意的x∈F，都有g(shù)（x）=f（x），則稱g（x）為f（x）在G上的一個“延拓函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2x（x≤0），若g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是（　�。�
A、2|x|
B、log2|x|
C、（
1
2
）|x|
D、log 
1
2
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：
x=a+4t
y=-1-2t
（t為參數(shù)），圓C：ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)（極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且單位長度相同）．
（1）求圓心C到直線l的距離；
（2）若直線l被圓C解得的弦長為
6
5
6
，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式4x-5＜3的解集為（　　）
A、x＞2B、x＜2
C、（2，+∞）D、（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)y=3x2+2（a-1）x+b在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，那么（　　）
A、a＜-2B、a≥-2
C、a≤-2D、a＞-2

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