8．若復(fù)數(shù)z滿足條件z-3=$\frac{3+i}{i}$，則|z|=5．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：∵$\frac{3+i}{i}=\frac{-i（3+i）}{-{i}^{2}}=1-3i=z-3$，
∴z=4-3i．
則|z|=$\sqrt{{4}^{2}+（-3）^{2}}=5$．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若0＜m＜n＜2，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．men＜nemB．men＞nemC．mlnn＞nlnmD．mlnn＜nlnm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={-1，1，2，3}，B={x|x∈R，x2＜3}，則A∩B={-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線過點(diǎn)（2，3），其中一條漸近線方程為$y=\sqrt{3}x$，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．$\frac{{7{x^2}}}{16}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{y^2}{3}-\frac{x^2}{2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．$\frac{{3{y^2}}}{23}-\frac{x^2}{23}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)集合A={x|x2+x-6＜0}，B={x|1≤x≤3}，則A∩B=（　　）
A．[1，2]B．[1，2）C．[2，3]D．（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-ax+ln（ax+1）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=2為f（x）的極值點(diǎn)，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[3，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=-1時(shí)，方程f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{1-x}$有實(shí)數(shù)根，求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=10，S5≥S6，下列四個(gè)命題中，假命題是（　�。�
A．公差d的最大值為-2B．S7＜0
C．記Sn的最大值為K，K的最大值為30D．a2016＞a2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-1，判斷f（x）是否存在最小值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2-cosx，若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log3$\frac{1}{9}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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