8．已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b，且z=a+bi，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于（　�。�
A．2-2iB．2+2iC．-2+2iD．-2-2i

分析 由復(fù)數(shù)相等的意義將方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）轉(zhuǎn)化為實(shí)系數(shù)方程，解方程求出兩根．

解答 解：方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）可以變?yōu)閤2+4x+4+i（x+a）=0，
 由復(fù)數(shù)相等的意義得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+4=0}\\{x+a=0}\end{array}\right.$解得x=-2，a=2，
 方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實(shí)根b，故b=-2，
 所以復(fù)數(shù)z=2-2i，
所以復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)等于2+2i
 故選：B．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)相等的意義，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部與實(shí)部相等，虛部與虛部相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1-z}{1+z}=i$，則|$\overline{z}$-2|的值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知A，B，C不共線，對空間任意一點(diǎn)O，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+（$\frac{1}{4}$-λ）$\overrightarrow{OB}$+（λ+$\frac{1}{4}$）$\overrightarrow{OC}$成立，則“λ=1”是“P，A，B，C四點(diǎn)共面”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）若對任意的a，b，c∈R（a≠c），不等式$\frac{1}{2}$f（m）≤$\frac{|a-b|+|c-d|}{|a-c|}$恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；
（2）在（1）的條件下，解不等式f（x）≤2-|x-m|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，過右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，AB長為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．   
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓上存在一點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|2x＞1}，則M∩N=（　　）
A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|a-1＜x＜3a+1}．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，求A∩B；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若q是p的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={0，2，4，6}，B={x∈N|2x≤33}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　　）
A．6B．7C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上不同的三點(diǎn)，$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow 0$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△OFA、△OFB、△OFC的面積分別為S1、S2、S3，則$S_1^2+S_2^2+S_3^2$=3．

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同步練習(xí)冊答案