3．某學(xué)校星期一至星期五每天上午共安排五節(jié)課，每節(jié)課的時間為40分鐘，第一節(jié)課上課時間為7：50～8：30，課間休息10分鐘，某同學(xué)請假后返校，若他在8：50～9：30之間隨機到達教室，則他聽第二節(jié)課的時間不少于20分鐘的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

分析 他在8：50～9：30之間隨機到達教室，區(qū)間長度為50，他聽第二節(jié)課的時間不少于20分鐘，則他在8：50～9：00之間隨機到達教室，區(qū)間長度為10，即可求出概率．

解答 解：他在8：50～9：30之間隨機到達教室，區(qū)間長度為50，他聽第二節(jié)課的時間不少于20分鐘，則他在8：50～9：00之間隨機到達教室，區(qū)間長度為10，
∴他在8：50～9：30之間隨機到達教室，則他聽第二節(jié)課的時間不少于20分鐘的概率是$\frac{1}{5}$，
故選：A．

點評 本題主要考查幾何概型中的長度類型，解決的關(guān)鍵是找到問題的分界點，分清是長度，面積，還是體積類型，再應(yīng)用概率公式求解．

練習(xí)冊系列答案
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13．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾何體的各個頂點在某一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$4\sqrt{3}π$B．12πC．48πD．$32\sqrt{3}π$

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14．己知橢圓C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，點O是坐標(biāo)原點，點P是橢圓C上任意一點，且點M滿足$\overrightarrow{OM}=λ\overrightarrow{OP}$（λ＞1，λ是常數(shù)）．當(dāng)點P在橢圓C上運動時，點M形成的曲線為Cλ．
（I）求曲線Cλ的軌跡方程；
（II）直線l是橢圓C在點P處的切線，與曲線Cλ的交點為A，B兩點，探究△OAB的面積是否為定值．若是，求△OAB的面積，若不是，請說明理由．

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11．已知點N（-1，0），F(xiàn)（1，0）為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩定點，點M是以N為圓心，4為半徑的圓上任意一點，線段MF的垂直平分線交于MN于點R．
（1）點R的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；
（2）拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，F(xiàn)為其焦點，過點F的直線l與拋物線C交于A、B兩點，與曲線E交于P、Q兩點，請問：是否存在直線l使A，F(xiàn)，Q是線段PB的四等分點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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18．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)Z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．{a|-1≤a≤1}B．{a|a≤-1}C．{a|a≤-1或a≥1}D．{a|a≥1}

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8．等差數(shù)列{an}中，a7=4，a8=1，則a10=（　�。�
A．-5B．-2C．7D．10

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15．將5幅不同的冬奧會宣傳作品排成前后兩排展出，每排至少2幅，其中A，B兩幅作品必須排在前排，那么不同的排法共有48種．

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12．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≥0\\ x+2y-14≤0\\ 2x+y-10≤0\end{array}\right.$，則2xy的最大值為（　�。�
A．25B．49C．12D．24

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13．已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為C上一點，PQ垂直l于點Q，M，N分別為PQ，PF的中點，MN與x軸相交于點R，若∠NRF=60°，則|FR|等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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