4．函數(shù)f（x）=|2x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1的零點個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由f（x）=0，轉(zhuǎn)化為老公函數(shù)的交點，作出兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）=|2x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1，
∴由f（x）=0得|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|=2-x，作出y=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$|，y=2-x的圖象，
由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)為2個，
故選：B．

點評 本題主要考查根的個數(shù)的判斷，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且n，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）記bn=an•log2（an+1），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），圓O：x2+y2=b2，過橢圓C的上頂點A的直線l：y=kx+b分別交圓O、橢圓C于不同的兩點P、Q，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PQ}$．
（1）若點P（-3，0），點Q（-4，-1），求橢圓C的方程；
（2）若λ=3，求橢圓C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足$\overline z（1+i）=i$，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（-1，2），B（2，3），直線l：kx-y-k+1=0與線段AB相交，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$≤k≤2B．k≤-$\frac{1}{2}$或k≥2C．-2≤k≤$\frac{1}{2}$D．k≤-2或k≥$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線${C_1}：{y^2}=2px（{p＞0}）$的焦點，點A是曲線Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點，且|AF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率為1+$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)α，β，γ表示平面，l表示直線，則下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于β
B．如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
C．如果α不垂直于β，那么α內(nèi)一定不存在直線垂直于β
D．如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{x}$的導數(shù)是（　�。�
A．$\frac{1}{x^2}$B．$-\frac{1}{x^2}$C．$\frac{1}{2x}$D．$-\frac{1}{2x}$

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