19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$\overline z（1+i）=i$，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求得$\overline{z}$，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解：由$\overline z（1+i）=i$，得$\overline{z}=\frac{i}{1+i}=\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴z=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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9．如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），∠AOC=α，若|BC|=1，則$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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10．若函數(shù)f（x）=x2+x-lnx在x=a處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2x+2y-1=0垂直，則a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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7．在區(qū)間[-3，3]中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)k，則事件“直線(xiàn)y=kx與圓（x-2）2+y2=1相交”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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14．若復(fù)數(shù)$z=\frac{4-2i}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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4．函數(shù)f（x）=|2x•log${\;}_{\frac{1}{2}}$x|-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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11．若復(fù)數(shù)（a2+i）（1+ai）（a∈R）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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8．若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a+（$\frac{1}{2}$）n-2，則a=-4．

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9．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{6}$對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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